一道有点套路化的网格图上DPQwQ
我们用fmin[i][j][0]表示线头在(i,j)这个点的时候，线的方向朝__下__，我们能取到的最小的拐弯次数、用fmin[i][j][1]表示线头在(i,j)这个点的时候，显得方向朝__右__，能够取到的最小的拐弯次数
同理，我们用fmax[i][j][0]与fmax[i][j][1]表示线头在(i,j)位置是线朝下和朝右能够取到的最大的拐弯次数。
接下来，对于有障碍的点，我们直接不处理
显然，答案分别为max(fmax[n][m][0],fmax[n][m][1])与min(fmin[n][m][0],fmin[n][m][1])
接下来，我们就可以写出状态转移方程辣
fmin[i][j][0]=min(fmin[i−1][j][0],fmin[i−1][j][1]+1)
fmin[i][j][1]=min(fmin[i][j−1][1],fmin[i][j−1][0]+1)
fmax[i][j][0]=max(fmax[i−1][j][0],fmax[i−1][j][1]+1)
fmax[i][j][1]=max(fmax[i][j−1][1],fmax[i][j−1][0]+1)
注意初始化，fmin初始化为inf，fmax初始化为-1，注意边界~~
上代码QwQ
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#include<bits/stdc++.h>
#define INF 1000000000
#define ll long long
int Inp(){
char c = getchar();
int Neg = 1;
while(c < '0' || c > '9'){
if(c == '-')
Neg = -1;
c = getchar();
}
int Sum = 0;
while(c >= '0' && c <= '9'){
Sum = ((Sum << 3) + (Sum << 1)) + c - '0';
c = getchar();
}
return Neg * Sum;
}
int f_max[1010][1010][3];
int f_min[1010][1010][3];
char s[1010][1010];
int main(){
int n = Inp();
int m = Inp();
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%s", s[i] + 1);
for(int i = 0; i <= n; i++)
for(int j = 0; j <= m; j++){
f_max[i][j][0] = f_max[i][j][1] = -1;
f_min[i][j][0] = f_min[i][j][1] = INF;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++){
if(s[i][j] == '#')
continue;
if(i == 1 && j == 1){
f_max[1][1][0] = f_max[1][1][1] = 0;
f_min[1][1][0] = f_min[1][1][1] = 0;
continue;
}
f_min[i][j][0] = std::min(f_min[i - 1][j][0], f_min[i - 1][j][1] + 1);
f_min[i][j][1] = std::min(f_min[i][j - 1][1], f_min[i][j - 1][0] + 1);
f_max[i][j][0] = std::max(f_max[i - 1][j][0], f_max[i - 1][j][1] + 1);
f_max[i][j][1] = std::max(f_max[i][j - 1][1], f_max[i][j - 1][0] + 1);
}
if(std::min(f_min[n][m][0], f_min[n][m][1]) == INF){
printf("-1");
return 0;
}
printf("%d %d", std::max(f_max[n][m][0], f_max[n][m][1]) - 1, std::min(f_min[n][m][0], f_min[n][m][1]));
}
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