时隔3年 我终于又发了一篇正经题解

要不是lqr我可能这博客就卡在这里了

开场 10 分钟就有人过的 1D ，你值得拥有！

$\texttt{swap(B, D)}$ 警告。

这个 $0.777$ 让我想起了某位 EDG 的退役打野选手

—— Sooke

4396（无 端 迫 害）

分块 + 斜率优化

G真的比F2清真

首先，看到树上 + 子树操作，第一反应使用dfs序拍平。

那么这个问题就变成了支持：

• 区间$a_i += x$
• 询问区间$\max\{|a_i| * |b_i|\}$

瞎搞DP

CF出了H没出G 菜的真实

发现$k$从$\texttt{E}$题的$100$变成了$O(10^{12})$，考虑与$k$复杂度无关的做法。

我们考虑$f_{i, j}$表示以$s_i$开始，本质不同的长度为$j$的子序列数量。

$set$ 瞎搞

首先非常显然，一个矩形$(x1, y1, x2, y2)$的代价就是$\displaystyle\sum_{i = x1}^{x2}\sum_{j = y1}^{y2} h[i][j] - \min_{x1 \le i \le x2, y1 \le j \le y2} h[i][j]$，我们用$f[i][j]$表示以$(i, j)$为左上角的矩形的代价。即矩形$(i, j, i + a - 1, j + b - 1)$的代价。

我们首先考虑如何求出$f[i][j]$。

set​瞎搞

预处理

我们考虑一下，一只青蛙能够影响的区间是什么

我们发现，如果将每只青蛙能够吃到的文字区间$[l, r]$按照左端点$l$排序，然后把后面的区间和前面的区间的重复部分去掉，那么就可以得到一个青蛙真正可以吃到的蚊子的范围区间

有趣的交互题

我们考虑一件事情

如果我们询问的矩形中有一个端点

那么答案 $\mod 2 = 1$

否则答案 $\mod 2 = 0$

换句话说，就是如果询问到的答案$\mod 2 = 0$，那么这个矩形内要么没有端点，要么有两个端点

有趣的矩阵乘法

（为方便，下文中“大号宝石”代指连续的$m$个分裂出来的宝石，“小号宝石”代指未分裂的单个宝石）

首先，我们观察这题，考虑$DP​$，设状态$f_i​$表示已经取了$i​$个单元的方案数的不难推出一个朴素的$O(n^2) DP​$方程$f_i = \displaystyle\sum_{i - j \geq m} f_j +1​$（可以理解成上一个大号宝石放的位置，最后一个$1​$即为全部用小号宝石填满的方案）

我们再仔细看看这个式子，加个前缀和，不难优化到$O(n)$，然而数据范围$n \leq 10^{18}$，这让我们考虑$O(\log n)$级别的算法，我们接下来考虑矩阵乘法优化这个式子。

又双叒叕是题外话

今天模拟考是原题大战。

$T1​$是这题。
$T2$是某次$CF\ Div1\ E$题。
$T3​$反正是某道神仙题。

像我这样的菜鸡只能来做做相对可做的T1

虽然只是相对可做但是还是被全场切穿了啊喂

内心OS：这个不订正的理由真的nice